FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB)

FPB merupakan faktor paling besar dari gabungan beberapa bilangan

Cara mencari FPB

1. Menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan

Contoh :

1. Tentukan FPB dari bilangan 18 dan 24

Faktor 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Faktor 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

Faktor persekutuan dari 18 dan 24 = { 1, 2, 3, 6}

FPB dari 18 dan 24 = 6

1. Tentukan FPB dari bilangan 75 dan 120

Faktor 75 = {1, 3, 5, 15, 25, 75}

Faktor 120 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}

Faktor persekutuan dari 75 dan 120 = {1, 3, 4, 15}

FPB dari 75 dan 120 = 15

1. Tentukan FPB dari bilangan 36, 48 dan 72

Faktor 36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

Faktor 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,24, 48}

Faktor 72 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}

Faktor persekutuan dari 36 dan 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

FPB dari 36 dan 48 = 12


1. Menggunakan Pohon Faktor

* Buatlah pohon faktor dari kedua bilangan yang dicari FPB-nya.
* Tulis faktorisasi primanya.
* Pilihlah bilangan pokok yang sama pada kedua faktorisasi prima.
* Jika bilangan tersebut memiliki pangkat yang berbeda, ambillah bilangan prima dengan pangkat yang terendah.

Contoh :

1. Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30

20 30




2 10 2 15




2 5 3 5

22 X 5 2 X 3 X 5

FPB = 2 X 5

= 10

* 2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
* Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
* Pangkat terendah dari 5 adalah 1.
* Maka FPB = 2 X 5 = 10

1. Tentukan FPB dari bilangan 48 dan 60

48 60




2 24 2 30



2 12 2 15


2 6 3 5


2 3 22 X 3 X 5

24 X 3

FPB = 22 X 3

= 12

* 2 dan 3 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
* Pangkat terendah dari 2 adalah 2.
* Pangkat terendah dari 3 adalah 1.
* Maka FPB = 22 X 3 = 12

1. Tentukan FPB dari bilangan 18, 30, dan 36

18 30 36

2 9 2 15 2 18





3 3 3 5 2 9

2 X 32 2 X 3 X 5 3 3

22 X 32

FPB = 2 X 3

= 6

* 2 dan 3 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima ketiga pohon faktor.
* Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
* Pangkat terendah dari 3 adalah 1.
* Maka FPB = 2 X 3 = 6

1. Menggunakan Tabel

* Buatlah cara tabel untuk mencari faktorisasi prima dari bilangan yang dicari FPB-nya.
* Beri tanda faktor prima yang sama.

Contoh

1. Tentukan FPB dari bilangan 21 dan 35

21 35
3 7 5
5 7 1
7 1 1


FPB = 3

1. Tentukan FPB dari bilangan 36 dan 54
2.

36 54
2 18 27
2 9 27
3 3 9
3 1 3
3 1 1

FPB = 2 X 3 X 3

= 2 X 32 = 18

1. Tentukan FPB dari bilangan 75, 105 dan 120

75 105 120
2 75 105 60
2 75 105 30
2 75 105 15
3 25 35 5
5 5 7 1
5 1 7 1
7 1 1 1

FPB = 3 X 5 = 15